最近研究了下银行。
有人要说了，你不是做保险的吗，看什么银行？不务正业！
要知道，银保不分家。
银监会和保监会都在2018年合并成了银保监会，咱们做保险的，自然也要多学习一点银行知识。
最近我就很好奇啊：还房贷，等额本金和等额本息哪个更划算呢？
然后我就百度了一下计算公式。
首先是等额本息的，计算公式很简单，如下
其中，a是贷款本金，i是月利率，等于贷款利率除以12，n是还款月数，比如30年就是360个月。
再是等额本金，这个要复杂一点，分三步：
1）计算出每月应还的本金：a/n；
2）计算出剩余本金：a*剩余还款月数；
3）计算当月应还的利息：剩余本金*i；
4）计算每月应还的总额：每月应还本金+当月应还利息。
由于剩余本金越还越少，所以呢，每月的还款额也会越来越少。
看起来比较麻烦，但有excel就简单多了。
我用excel做了一个简易的房贷计算器，输入本金，贷款利率，还款月份后，就能自动帮我计算出来这些数据。
也和网上的房贷计算器核对了一下结果，都是相符的。
那我们就开始实际计算一下，比如输入贷款70万，房贷利率5%，还款月数360个月。
就会得到如下数据：
等额本息：每月还款3757.75。
等额本金：每月偿还本金1944.44，首月利息2916.67，合计4861.11，以后每月利息递减8.10元。
为了大家看得更直观，我还画了一张图：
可以看出，等额本息（蓝线）的还款金额保持不变，而等额本金（橙线）的前期高，后期低。
那问题来了：哪个更划算呢？
在回答这个问题之前，我们要思考另一个问题：用什么指标来衡量划不划算？
要不先试试看还款总额吧。
我们用sum函数加总一下，就会得到这样的结果：
等额本息总还款额135万，等额本金是122万，少了13万左右。
那是不是意味着等额本金更划算呢？
还款总额只是单纯的考虑了数字大小，却忽略了货币的时间价值，举个简单的例子：
今天还款5000元和30年后还款5000元，能一样吗？
那用什么指标好呢？
这时候，我们可以回顾衡量理财险收益的一个指标：内部收益率IRR，它是考虑了货币时间价值的年化收益率。
现在我们换位思考，把我们自己当成银行，把放贷想象成买理财险：
现在有两份理财险，
第一份理财险本金是70万，每月可以拿到3757.75元，总共可以拿到360个月；
第二份理财险本金也是70万，首月可以拿到4861.11元，以后每月递减8.10元。
然后我们使用xirr函数计算一下，然后得到这样的结果：
两种放贷的收益率都一样，都是5.11%！
由此我们可以得出结论：
从收益率的角度考虑，两种还贷方式都一样划算。
所以还房贷的时候，我们考虑的更多的是个人偿还能力，比如你是现在收入高，还是未来更高？
此外，现在很多人的房贷利率都改成了LPR浮动利率，在利率不断变化的情况下，结果可能稍有出入，但对这一结论的整体影响不大。
如果我们把房贷利率调到5.4%，一个比较接近现实的利率，那么得到的IRR是多少呢？
5.53%。
这又说明什么呢？
银行每放一笔房贷，就相当于买了一份5.53%年复利的理财险，而且复利30年，收益相当可观~
所以呢，有人说：
把钱存银行，不如买银行股票。
靠着左手收钱，右手放贷，赚取其中的息差，再加以杠杆，就能赚得不菲的利润，着实令其他行业羡慕不已~
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